اسم الباحث:إيمـــــــان الحــــــــاج جـــــــاســـــم

اسم المشرف:

   د.  إيـمــان الــخــوجــة -د.حـمــزة حــاكـمــي

العنوان:

الحـــــــلقـــــــــات الضعيفـــــــــة والمــــــودولات

الضعيفـــــــــة

العنوان باللغة الإنكليزية:

Weak Rings and Weak Modules

العام:2025

القسم:الرياضيات

الملخص:

لقد كان للمودولين من النوعين و أثر كبير في ظهور أنواع جديدة من المودولات, نذكر منها على سبيل المثال المودولات و وأيضاً المودولات و. في هذه الرسالة درسنا تعميماً للمودولين من النوع والنوع تحت اسم المودولاتالضعيفة والمودولاتالضعيفة. حيث وجدنا أن كل حد مباشر لمودولضعيف (ضعيف) هو مودولضعيف ( ضعيف), وأن الشرط اللازم والكافي كي يكون مودولاً ضعيفاً هو أن يتحقق لأجل أي حدين مباشرين للمودول, ولأجل أي تشاكل مودولات غامر, أن المودول الجزئي محتوى في حد مباشر للمودول, والذي بدوره يكافئ لأجل أي حد مباشر للمودول, ولأجل أي تشاكل مودولات غامر, فإن المودول الجزئي محتوى في حد مباشر للمودول. فضلاً عن ذلك, أثبتنا أن كل حد مباشر لمودول ريكارت ضعيف هو مودول ريكارت ضعيف, وأن المودول يكون مودول ريكارت ضعيف عندما وفقط عندما لأجل كل فإن يحوي عنصراً جامداً مغايراً للصفر, والذي بدوره يكافئ لأجل كل  فإن  يحوي عنصراً جامداً مغايراً للصفر. وتبين لنا أيضاً أنه إذا كان مودولضعيف, عندئذ عندما وفقط عندما تكون الحلقة محلية, وأن المودول يكونضعيف عندما وفقط عندما لأجل كل عنصر يحقق, فإن محتوى في حد مباشر للمودول. إضافة إلى عدد آخر من الشروط اللازمة والكافية كي يكون المودولضعيف وضعيف. كذلك أثبتنا أنه لأجل أي عنصرين يحققان, و وإذا كانعنصراً جامداً في, عندئذ فإن كلاً من وعنصر جامد في.

 

الكلمات المفتاحية. المودولات من النوع و و و و و, مودولات ريكارت الضعيفة, المودولاتالضعيفة والضعيفة, الحلقة المحلية, حلقة الإندومورفيزمات.

رقم التصنيف العالمي للعام 2020: .

تحميل البحث