اسم الباحث: بشرى عزيز الحبيب

اسم المشرف:

الدكتورمصطفى حسن

العنوان:

 دراسة رياضية ميكانيكية لمنظومة من الآلآت العشارية

العنوان باللغة الإنكليزية:

/Mathematical and Mechanical Study Of Ten-Bar Mechanism System/

العام:2022

القسم: الرياضيات

الملخص:

تنقسم الدراسة في أطروحتنا هذه إلى أربعة فصول, المقدمة :  تتألف من:

مقدمة رياضية، تتضمن مايلزمنا من الرياضات بشكل عام ومن الميكانيك بشكلٍ خاص. ومن بعض  استخدامات الألة و تعريفها

الفصل الأول : قمنا برسم مخططات الألة بعد الوصل في الحالات الثلاث:

الوصلة ثابته من الطرفين – الوصلة متحركة من طرف- الوصلة متحركة من طرفين.ثم قمنا بإيجاد مصفوفات التركيب للآلات المدروسة .

(مصفوفة التتالي- مصفوفة الحلقات الأساسية – مصفوفة الطرق المباشرة)

 

 الفصل الثاني: أوجدنا موضع أي نقطة من أي جسم بالنسبة للجملة المطلقة على اعتبار أن الآلة القديمة هي الآلة المثالية. ثم أوجدنا مصفوفة أنصاف الأقطار المتجهية لمبادئ الجمل الإحداثية  في حالاتنا الثلاث.

 

الفصل الثالث :نوضح توجيه المحاور على آلتنا فنجد لأجل النموذج الأول أن الحركة توصف بثلاث وعشرين إحداثي معمم.

لأجل النموذج الثاني توصف الحركة بخمسة وعشرين إحداثي معمم.

لأجل النموذج الثالث توصف الحركة بستة و وعشرين إحداثي معمم.

 

الفصل الرابع : أوجدنا صياغة عددية لمعادلة بيلترامي ميشيل باستخدام الفروق المنتهية بعد تعريفنا

بمعادلات بترامي ميشيل ورسم الشبكة المكانية قمنا بتقطيع المعادلات وتعويض الفروق فيها .كما استخدمنا البرامج الرياضية للتأكد من استقرار الحلول ورسمنا الخط البياني للإجهاد .

 

الكلمات المفتاحية:آلة عشارية-معادلات القيود-مفاصل عالية المرونة-متمفصلة  الطرفين-منظومة ميكانيكية.

تحميل البحث