دراسة في المرونة الحركية الحرارية
اسم الباحث:
لبانه محمود إبراهيم
اسم المشرف:الدكتور منتجب الحسن -الدكتور أحمد الجاعور
العنوان:
دراسة في المرونة الحركية الحرارية
العنوان باللغة الإنكليزية:
Study in kinetic thermoelasticity
العام:2024
القسم: الرِّياضيَّات
الملخص:
تهدف الرسالة إلى مناقشة تفصيلية رياضية لأساسيات المرونة الحركية الحرارية .
أما أهمية نتائج الرسالة فتتمثل بأن معظم الطبيعيات محكومة بمعادلات تنسورية وشروط متعلقة بها , وتندرج تحت اسم المرونة الحركية الحرارية إذ أن حساب الإجهاد بالطريق المباشر أو الغير المباشر يساعدنا بمعرفة جدول الثوابت المادية للمادة المرادة بالمواصفات المطلوبة مستخدمين في ذلك قانون Hooke والانفعالات المعروفة سلفاً .
تحتوي الرسالة على الفصول الستة الآتية:
الفصل الأول مقدمة رياضية فيزيائية في الهندسة التفاضلية والتحليل التنسوري
الفصل الثاني الأسس الترموديناميكية لنظرية المرونة
الفصل الثالث بعض توابع الحالة الترموديناميكية الشهيرة للجسم الصلب وهي :
- الطاقة الحرة
- كمون Gibbs الترموديناميكي
- الطاقة الداخلية
الفصل الرابع دراسة في المرونة الحركية الحرارية
الفصل الخامس طرائق حل مسائل المرونة الحركية الحرارية
- طريقة حل Lame
- طريقة حل Iacovache
- طريقة حل Papkowicz-Neuber
الفصل السادس تعميم طريقة Beltrami-Michellالمعممة إلى الحالة التحريكية الحرارية للجسم المرن دقيق الاستقطاب ومركزي التناظر
الكلمات المفتاحية:دقيق الاستقطاب-مركزي التناظر-مرونة حرارية-طريقة