اسم الباحث:عاصم بهجات جابر

اسم المشرف:أ. د. منتجب الحسن

العنوان:

” دراسـة بعـض مسـائل اعتـلال الحقـول الفــيزيائيــة ”

العنوان باللغة الإنكليزية:

Studying Some Singularity problems  of Physical Fields

العام:2024

القسم:الرياضيات

الملخص:

تهدف الأطروحة لدراسة  اعتلال الحقول الفيزيائية التي تمثل السلوك الديناميكي والترموديناميكي لأوساط مستمرة دقيقة الاستقطاب  من أجل الحالة ثنائية البعد والحالة ثلاثية البعد للانفعالات  حيث الانفعالات يمكن ان تكون ثنائية البعد من النوع الأول او من النوع الثاني  تكمن أهمية البحث بأن الجزء المعتل للحل ينفرد بأنه يصف سلوك الجسم أو سلوك الوسط المادي المستمر دقيق الاستقطاب بمفرده في جوار نقطة الاعتلال

أي يكفي معرفة الجزء المعتل للحل حتى نعلم سلوك هذا الجسم في جوار نقطة الاعتلال

تتضمن الرسالة أربعة فصول كالتالي:

الفصل الأول : يتضمن كل ما يلزمنا من تعاريف ومبرهنات رياضية بشكل عام من التنسورات بشكل خاص مثال على ذلك تقلص التنسور ومشتق موافق التغير ومشتق مخالف التغير على سبيل المثال تعريف التنسور مرتبة التنسور..

في الفصل الثاني تمت دراسة الحلول النظامية والشاذة لعملية تشافيير الترموديناميكية لأجل الحالة المستوية الأولى لانفعالات الجسم الصلب المرن دقيق الاستقطاب الخاضع لحرارة ويشغل الفضاء  R²، وتم إيجاد الحلول للحقول الفيزيائية حقل الازاحات وحقل الدورانات وحقل الاجهادات وحقل الانفعالات وحقل الانفعالات الانثنائية الدورانية.

وفي الفصل الثالث تناولنا دراسة سلوكا تشافير- لامي الهوكي الصرف والدقيق الصرف لأجل الحالة المستوية الأولى لانفعالات الجسم الصلب المرن دقيق الاستقطاب الذي يشغل R²  بوجود مصادر حرارية وعزم حجمي .

وفي الفصل الرابع أوجدنا صيغ غرين- إغناتشاك لسلوك تشافير-إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب الذي له ستة ثوابت مادية وذلك باسخدام طريقة متجه تشافيير وبالاعتماد على مبرهنة الطي وتحويل فوررييه المضاعف العكسي.

 وأخيرا وضعنا بعض المسائل للمناقشة والدراسة مسقبلا.

الكلمات المفتاحية:

الجسم دقيق الاستقطاب -توابع غرين -صيغ غرين -السلوك الهوكي الصرف –السلوك الدقيق الصرف

تحميل البحث