اسم الباحث:ميديا صبحي حمشو

اسم المشرف:د. منتجب الحسن –   د. أحمد الجاعور

العنوان:طرائق لحل معادلات المرونة اللزجة”

العنوان باللغة الإنكليزية:         

” Methods for solving viscoelastic Equations ”

العام:2024

القسم:الرياضيات

الملخص:

تتعلق هذه الأطروحة بدراسة المعادلات التأسيسية للمواد المرنة اللزجة الخطية بشكل عام, وبالمعادلات التأسيسية الخاصة بالمرونة اللزجة التقليدية المتجانسة (Homogeneous) والمتماثلة المناحي (Isotropic) في حالتها شبه السكونية (qausi-static) بشكل خاص, وإيجاد إحدى الطرائق التي تساعد في إيجاد حل هذه المعادلات, تمَّ تعميم طريقة حل كمونات لامي (Lame) من المرونة المثالية التقليدية إلى المرونة اللزجة التقليدية في حالتها شبه السكونية، بعد تطبيق تحويل لابلاس على معادلات النموذج الرياضي الحاكم لها، للتخلص من الزمن وتعميم مبرهنة ستوكس هيلمولدز في كتابة مقطع تنسوري مربع من الرتبة الثانية على شكل جزء كموني مضافاً له جزء دوار.

الكلمات المفتاحية:

طريقة كمونات lame

مرونة لزجة خطية

تنسور الزحف

تنسور التلين

متماثل المناحي

تحميل البحث