اسم الباحث:

حسام رزق شقوف

اسم المشرف:

أ.د منتجب الحسن

العنوان:

 شروط سومر فيلد المقاربية والتمثيلات التكاملية الموافقة لحلول صياغات مختلفة لمسائل المرونة واللدونة لأجسام معقدة البنية الجزيئية

العنوان باللغة الإنكليزية:

The Somerfeld Asymptotic Conditions and Integral Formulae for Solution of Different Problem Formulations of Elastic and Plastic Bodies with Complex Structure  

العام:2025

القسم:الرياضيات

الملخص:

تناقش الأطروحة شروط سومر فيلد المقاربية والتمثيلات التكاملية الموافقة لها لأجل أجسام مرنة متجانسة ومتماثلة المناحي وتخضع إلى مصادر حرارية وذات معادلات وشروط حدية غير متجانسة وتتمثل هذه الأجسام بالجسم المرن الاستقطابي  والجسم الترموديناميكي المرن دقيق الاستقطاب  والجسم الترموديناميكي دقيق الاستقطاب   .

تتضمن الأطروحة خمسة فصول على النحو التالي :

الفصل الأول : يحوي مقدمة رياضية فيها مايلزمنا في الرياضيات بشكل عام و التحليل المتجهي بشكل خاص مثل،متطابقات غرين من أجل لابلاس  ولابلاس المضاعف  وهيلمهولتز البسيط وهيلمهولتز المضاعف من المرتبة الثانية

الفصل الثاني :يتضمن مناقشة الشروط المقاربية والتمثيلات التكاملية للجسم الاستقطابي المرن

الفصل الثالث: يتضمن مناقشة الشروط المقاربية والتمثيلات التكاملية للجسم دقيق الاستقطاب المرن

الفصل الرابع: يتضمن تطوير نوعي في الطريقة المتبعة من خلال مبرهنات جديدة حول:

متطابقة غرين من أجل مؤثر لابلاس المضاعف من المرتبة الثالثة ، متطابقة غرين من أجل مؤثر هيلمهولتز المضاعف من المرتبة الثالثة، مبرهنة التمثيل التكاملي لمعادلة هيلمهولتز الغير متجانسة المضاعفة من المرتبة الثالثة في منطقة متعددة الترابط.

الفصل الخامس: بناء على نتائج الفصل الرابع تم في هذا الفصل مناقشة الشروط المقاربية والتمثيلات التكاملية الموافقة لأجل الجسم  المرن الترموديناميكي

الكلمات المفتاحية:الجسم المرن-دقيق الاستقطاب-مركزي التناظر-متماثل المناحي-الشروط المقاربية

تحميل البحث