اسم الباحث :علي جودت لولو

اسم المشرف:أ.د. منتجب الحسن

العنوان :المعادلات الأساسية لبعض الأوساط المستمرة من النوع المرن

العنوان باللغة الإنكليزية :The Fundamental Equations of Some Continuous Media of Elastic Type

العام :2020

القسم :الرياضيات

الملخص:تتضمن الرسالة على مناقشة نماذج رياضية موصوفة من خلال معادلات اشتقاقية وعلاقات أساسية، جميعها أوساط مستمرة مرنة، مهملة ومعقدة البنية الجزيئية، حيث تتوزع ثلاثة فصول، على النحو التالي:

الفصل الأول:

يتضمن مايلزمنا من الرياضيات بشكلٍ عام ومن الطبولوجية والهندسة التفاضلية، والتحليل النتجهي بشكلِ خاص؛ مثال: رموز Einstein وخواصها، المناطق متعددة الترابط في الفضاء الاقليدي ذي الـ  بعداً، مفاهيم التدرج والتفرق والدوران لمقاطع متجهية، وبعض المبرهنات المتعلقة بها، … الخ.

الفصل الثاني:

يتضمن مناقشة نماذج رياضية مهمَّه موصوفة، بأنظمة معادلاتية اشتقاقية وجبرية وبشروط ، تحكم مجتمعتاً أوساط مستمرة من النوع المرن، مهملة، ومعتبرة البنية الجزيئية؛ حيث تمت مناقشة النماذج الرياضية التالية:

(A – K)  و  (E – N)   و  (K – M)  و  (N – D)  و  (H)

الفصل الثالث:

تم فيه مناقشة طريقة متجه Schefer في كتابة النموذج (E-N) بالشكل:

من ثم تمت مناقشة ذلك بالشكل الديكارتي.

تحميل البحث :